题目内容
(01全国卷理)若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是 .
(01全国卷理)(14分)
设f (x) 是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x = 1对称.对任意x1,x2∈[0,]都有f (x1+x2) = f (x1) ? f (x2).且f (1) = a>0.
(Ⅰ)求f () 及f ();
(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数;
(Ⅲ)记an = f (2n+),求.
(01全国卷理) (12分)
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少.本年度当地旅游业收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.
(Ⅰ)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元.写出an,bn的表达式;
(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
已知i,m,n是正整数,且1<i≤m<n.
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明(1+m) n> (1+n) m.
已知复数z1 = i (1-i) 3.
(Ⅰ)求arg z1及;
(Ⅱ)当复数z满足=1,求的最大值.