题目内容

（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，直线L的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R），圆的参数
方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π））则圆心到直线l的距离为
 
．
分析：把参数方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式求得圆心到直线l的距离．
解答：解：直线L的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R）化为普通方程为x+y-6=0，
圆的参数方程
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π））化为普通方程为 x2+（y-2）2=4，
表示以（0，2）为圆心，半径等于2的圆．
则圆心到直线l的距离为
|0+2-6|
2
=2
2
，
故答案为：2
2
．
点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，单位长度一致的坐标系下，已知曲线C1的参数方程为
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a，则这两曲线相切时实数a的值为
 
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ的交点的极坐标为
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．
（坐标系与参数方程选做题）
曲线
x=t
y=
1
3
t2
（t为参数且t＞0）与直线ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交点M的极坐标为
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．
（1）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式选做题）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．
（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点P（2，
π3
），则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网