题目内容

（理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且

（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。

（1）   求点的轨迹方程；

（2）   若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，

（3）   求的面积的最大值。

 

 

【答案】

 

（1）设A（a,0）,B(0,b),P(x,y),由得——2’

由得点P轨迹方程为——2’

当时，C的方程为——1’

设直线方程为与C方程联立得-1=0

易得

——2’

点Q到直线的距离为——2’

得，当且仅当-2时——1’

S有最大值——2’

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网[理]如图，已知动点A，B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则△ABN的周长l的取值范围是
 
．
[文]点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值是
 
．

（09年莱阳一中期末理）(12分)已知动点A、B分别在x、y轴上，且满足，点P在线段AB上，且 (t是不为零的常数)．设点P的轨迹方程为C。

    (1)求点P的轨迹方程C；

    (2)若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点(M、N不在坐标轴上)，点Q坐标为(，3)，求△QMN的面积S最大值．

 （理）已知动点分别在轴、轴上，且满足，点在线段上，且（是不为零的常数）。设点的轨迹为曲线。

（1）   求点的轨迹方程；

（2）   若，点是上关于原点对称的两个动点（不在坐标轴上），点，求的面积的最大值。

 

（文）已知:函数f(x)=a+ (a>1) 

   （1） 证明：函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数；

   （2）证明方程f(x)=0没有负根．

 

 

 

 

[理] 如图，已知动点分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则的周长的取值范围是    ▲    ．

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