题目内容
已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个,其中红球2个、黑球3个、白球1个
(I)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率
(II)列出一次任取2个球的所有基本事件
(III)从中取3个球,求至少有一个红球的概率
(I)从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率
(II)列出一次任取2个球的所有基本事件
(III)从中取3个球,求至少有一个红球的概率
红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白
红2白 红2黑1 红2黑2 红2黑3 黑1黑2
黑1黑3 黑1白 黑2黑3 黑2白 黑3白
解:(Ⅰ)从6只球中任取1球得红球有2种取法,得黑球有3种取法,得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法,任取一球有6种取法,
所以任取1球得红球或黑球的概率得………………………4分
(II)将红球编号为红1,红2,黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为:
红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白
红2白 红2黑1 红2黑2 红2黑3 黑1黑2
黑1黑3 黑1白 黑2黑3 黑2白 黑3白……8分
(III)由(II)知从6只球中任取两球一共有15种取法,其中至少有一个红球的取法共有9种,所以其中至少有一个红球概率为
…………………………………………………………12分
所以任取1球得红球或黑球的概率得………………………4分
(II)将红球编号为红1,红2,黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为:
红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白
红2白 红2黑1 红2黑2 红2黑3 黑1黑2
黑1黑3 黑1白 黑2黑3 黑2白 黑3白……8分
(III)由(II)知从6只球中任取两球一共有15种取法,其中至少有一个红球的取法共有9种,所以其中至少有一个红球概率为
…………………………………………………………12分
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