题目内容
某商店为了促进商品销售，特定优惠方式，即购买某种家用电器有两种付款方式可供顾客选择，家用电器价格2150元.
第一种付款方式：购买当天先付150元，以后每月这一天都交付200元，并加付欠款利息.每月利息按复利计算，月利率1%.
第二种付款方式：购买当天先付150元，以后每个月付款一次，10个月付清，每月付款金额相同，每月利息按复利计算，月利率1%.
试比较两种付款方式，计算每月所付金额及购买这件家电总共所付金额.
解析：
第一种付款方式：购买时付出150元，则欠款2000元，按要求知10次付清，则以后： 第一次应付a1＝200＋2000×0.01＝220(元) 第二次应付a2＝200＋(2000－200)×0.01＝200＋1800×0.01＝218(元) 第三次应付a3＝200＋(2000－2×200)×0.01＝200＋1600×0.01＝216(元) … 第n次应付an＝200＋［2000－(n－1)×200］×0.01＝200＋20－(n－1)×2(元) 每次所付的款额顺次构成数列｛an｝，｛an｝是以220为首项，－2为公差的等差数列. 10次付款总和为S10＝10×220＋ 2100＋150＝2260(元) 所以，实际共付2260元. 第二种付款方式：购买时付出150元，余款10个月后增值为2000×(1＋0.01)10＝2000×1.0110 设每月付款x元，则各月所付的款额连同到最后一次付款时所生的利息之和分别为： 1.019x，1.018x，…，x.这构成等比数列，其和为S10＝x· 应有x· x=211.2(元), 2112＋150＝2262(元) 每月应付211.2元，10次付款总和2112元，实际共付2262元.
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