题目内容

“双曲线方程为x2-y2=6”是“双曲线离心率e=
2
”的（　　）
分析：根据双曲线x2-y2=6，可得a=b=
6
，c=2
3
，从而可求双曲线的离心率；离心率e=
2
，也可以是其他等轴双曲线．
故可得结论．
解答：解：因为双曲线x2-y2=6，所以a=b=
6
，c=2
3
，
所以双曲线的离心率为：e=
c
a
=
2
．
又离心率e=
2

∴a=b，也可以是其他等轴双曲线．
故双曲线方程为x2-y2=6是双曲线的离心率为e=
2
的充分不必要条件
故选B．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的简单性质，考查四种条件，解题的关键是正确运用双曲线的标准方程．
练习册系列答案
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与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为
x2-y2=2
x2-y2=2
．
已知双曲线方程为x2-
y2
4
=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（　　）
双曲线方程为x2-
y24
=1，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有
3
3
条．
若双曲线方程为x2-y2=1，则双曲线的焦点坐标是
(±
2
，0)
(±
2
，0)
．
以椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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