题目内容
与椭圆
+
=1有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
x2-y2=2
x2-y2=2
．分析：利用椭圆的标准方程即可得出其焦点，而两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线，可设为x2-y2=λ．再利用由公共焦点的性质即可得出．
解答：解：由椭圆
+
=1得c=
=2．其焦点为（±2，0）．
∵两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线，设为x2-y2=λ．
则2λ=22，解得λ=2．
故所求的双曲线的法成为x2-y2=2．
故答案为x2-y2=2．
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 5 |
| 9-5 |
∵两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线，设为x2-y2=λ．
则2λ=22，解得λ=2．
故所求的双曲线的法成为x2-y2=2．
故答案为x2-y2=2．
点评：本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目