题目内容

与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦点，且两条渐近线互相垂直的双曲线方程为
x2-y2=2
x2-y2=2
．
分析：利用椭圆的标准方程即可得出其焦点，而两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线，可设为x2-y2=λ．再利用由公共焦点的性质即可得出．
解答：解：由椭圆
x2
9
+
y2
5
=1得c=
9-5
=2．其焦点为（±2，0）．
∵两条渐近线互相垂直的双曲线是等轴双曲线，设为x2-y2=λ．
则2λ=22，解得λ=2．
故所求的双曲线的法成为x2-y2=2．
故答案为x2-y2=2．
点评：本题考查了椭圆与双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2010•河西区一模）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的右焦点重合，则p的值为
4
4
．
（2011•温州二模）已知F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的共同焦点，若点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（　　）
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
A、5
B、
3
C、
1
2
D、2
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的左焦点重合，则p的值为（　　）

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