题目内容
【题目】已知两直线
(1)求直线与
的交点
的坐标;
(2)求过交点
,且在两坐标轴截距相等的直线方程;
(3)若直线与
不能构成三角形,求实数
的值.
【答案】(1)(2)
或
(3)
或
或
【解析】
(1)联立方程解方程组;(2)分为截距为零和不为零两种情况;(3)三直线不能构成三角形,则与
其中一条平行或
过
的交点.
解: (1)由,解得:
所以点的坐标为
(2)设所求直线为,
当直线
在两坐标轴截距为不零时,
设直线方程为: ,
则,解得
,
所以直线的方程为
,即
.
当直线
在两坐标轴截距为零时,设直线方程为:
设直线方程为:,
则,解得
,
所以直线的方程为
,即
.
综上,直线的方程为
或
.
(3)当
与
平行时不能构成三角形,此时:
,解得
;
当
与
平行时不能构成三角形,此时:
,解得
;
当
过
的交点时不能构成三角形,此时:
,解得
.
综上,当或
或
时,不能构成三角形.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过
和不超过
的工人数填入下面的列联表:
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
(3)根据(2)中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
附:,
【题目】已知圆:
与直线
:
,动直线
过定点
.
(1)若直线与圆
相切,求直线
的方程;
(2)若直线与圆
相交于
、
两点,点M是PQ的中点,直线
与直线
相交于点N.探索
是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
【题目】已知某观光海域AB段的长度为3百公里,一超级快艇在AB段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用Q(单位:万元)与速度v(单位:百公里/小时)(0≤v≤3)的以下数据:
0 | 1 | 2 | 3 | |
0 | 0.7 | 1.6 | 3.3 |
为描述该超级快艇每小时航行费用Q与速度v的关系,现有以下三种函数模型供选择:Q=av3+bv2+cv,Q=0.5v+a,Q=klogav+b.
(1)试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少?并求出最少航行费用.