题目内容
已知等比数列
满足
且
是
的等差中项
（1）求数列
的通项公式；（2）若
求使
成立的正整数
的最小值.
（1）
；（2）10.
解析试题分析：（1）设出等比数列的公比，根据条件且是的等差中项
列出方程组求出
和
就可得到数列的通项公式；
（2）由（1）可得
可用分组求和法求出
，从而可由不等式解出的取值范围.
试题解析：解（1）设等比数列的公比为
由
得
由①得
解得
或
当时，不合题意舍去，当时，代入②得
则
（2）因为
所以
因为，所以
<0
即
，解得
或
又
，故使成立的正整数的最小值为10.
考点：1、等比数列及通项公式；2、等差数列及其前项和公式；3、一元二次不等式的解法.
练习册系列答案
相关题目
的首项
公差
且
分别是等比数列
的
对任意正整数
均有
成立，求
的值.
，
.
，求
项和
； 
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
是函数
与
图象的交点，若直线
同时与函数
与
存在分切线？若存在，求出实数
，数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
，且
.
的前n项和为
，且满足
，问：当
为何值时，数列
的前
项和为
，数列
满足：
，已知
对任意
都成立
的值
的前
，问是否存在互不相等的正整数
，使得
成等比数列？若存在，求出
中，
.
；
，求数列
的前
项和
.
中，
，
。
，求数列
的前
项和
中，
，则该数列前9项和