题目内容
已知
，数列
的前n项和为
，点
在曲线
上
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列
的前n项和为
，且满足
，问：当
为何值时，数列是等差数列.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：解题思路：（1）根据条件寻找
的递推关系，再求通项公式；（2）利用等差数列的前
项和公式的特点（等差数列的前项和是关于的一元二次函数，且常数项为0）求解.规律总结：根据数列的首项（或前几项）和递推公式求通项公式，要合理配凑，转化成等差数列或等比数列进行求解；判定数列是等差数列的方法一般有：①定义法；②中项法；③通项法；④前项和法.
试题解析：（1）由于
，点
在曲线上，
，并且
，
。数列
是等差数列，首项
，公差d为4，
（2）由题意，得：
故：
，
为等差数列，其首项为
，公差为1.
若要
为等差数列，则
，所以：
.
考点：1.数列的通项公式；2.等差数列的判定.
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，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.
的公差大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
,求数列
的前
．
的前
项和记为
.已知
，
；（2）若
，求
满足
且
是
的等差中项
的通项公式；（2）若
求使
成立的正整数
的最小值.
是首项
的递增等差数列，
为其前
项和，且
．
满足
，
为数列
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．
}中，
，前
项和
．
项、第
项、第
项…第
项……按原来的顺序组成一个新的数列{
}，求数列{
项和
．