题目内容

2．在等差数列{an}中，若a8=-3，a10=1，am=9，则正整数m=14．

分析 由已知数据易得等差数列的公差，再由通项公式可得m的方程，解方程可得m值．

解答 解：∵在等差数列{an}中，若a8=-3，a10=1，
∴等差数列{an}的公差d=$\frac{{a}_{10}-{a}_{8}}{10-8}$=2，
∵am=9，∴am=a10+（m-10）d，
代入数据可得9=1+2（m-10），
解得m=14，
故答案为：14．

点评 本题考查等差数列的通项公式，属基础题．

练习册系列答案
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12．如图，椭圆C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与抛物线C2：x2=4y有公共的焦点F．点A为椭圆C1与抛物线C2准线的交点之一，过A向抛物线C2引切线AB，切点为B，且点A，B都在y轴的右侧．
（Ⅰ）证明：FA⊥FB；
（Ⅱ）证明：直线AB是椭圆C1的切线．
13．在极坐标系中，关于曲线C：ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$），下列判断中正确的是（　　）
A．曲线C关于直线θ=$\frac{5π}{6}$对称B．曲线C关于直线θ=$\frac{π}{3}$对称
C．曲线C关于点（2，$\frac{π}{3}$）对称D．曲线C关于点（0，0）对称
10．如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥C-BED的高．
17．若复数z同时满足z-$\overline z=2i$，$\overline z=iz$，则z=（　　）（i是虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数）
A．1-iB．iC．-1-iD．-1+i
7．已知数列{an}满足a1=2，对任意m、p∈N*都有am+p=am•ap．
（1）求数列{an}（n∈N*）的通项公式an；
（2）数列{bn}满足an=$\frac{b_1}{2+1}+\frac{b_2}{{{2^2}+1}}+\frac{b_3}{{{2^3}+1}}+…+\frac{b_n}{{{2^n}+1}}$（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Bn；
（3）设cn=$\frac{B_n}{2^n}$，求数列{cn}（n∈N*）中最小项的值．
14．已知等比数列{an}满足a2=2，a3=1，则$\lim_{n→+∞}（{a_1}{a_2}+{a_2}{a_3}+…+{a_n}{a_{n+1}}）$=$\frac{32}{3}$．
11．已知数列{an}的前n项和为${S_n}=2-（\frac{2}{n}+1）•{a_n}$，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{2n•an}的前n项和为TA，An=$\frac{1}{{T}_{1}}$+$\frac{1}{{T}_{2}}$+$\frac{1}{{T}_{3}}$+…+$\frac{1}{{T}_{n}}$．试比较An与$\frac{2}{{n•{a_n}}}$的大小．
12．设f（x），g（x）都是定义在R上的函数，则（　　）
A．若f（x），g（x）都是R上的增函数，则f（x）×g（x）是R上的增函数
B．若f（x），g（x）都是R上的增函数，则f（x）+g（x）是R上的增函数
C．若f（x）×g（x）是R上的增函数，则f（x），g（x）都是R上的增函数
D．若f（x）+g（x）是R上的增函数，则f（x），g（x）都是R上的增函数

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