题目内容
（本小题满分12分） 已知一动圆P与圆
：
和圆
：
均外切（其中、分别为圆和圆的圆心）．
（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹E的方程；
（Ⅱ）若过点的直线l与曲线E有两个交点A、B，求
的取值范围．
解：（Ⅰ）动圆P的半径为r，则
，
，
，故点P的轨迹E是以
、
为焦点的双曲线的右支． 2分
设方程为
，知
，
，所以
，
，
，故轨迹E的方程为
． 4分
（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设其方程为
，
联立方程组
消去y，得
，
设
，
，其中
，
，
且
解得
． 6分
双曲线左准线方程为
．离心率
，根据双曲线第二定义，有
，
∴
8分
， 10分
当直线l的斜率不存在时，易求得
， 11分
故
． 12分
练习册系列答案
相关题目
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
