题目内容
(本小题满分12分)在角所对的边分别为且.(1)求的值;(2)若,求的值.
(1)(2)
解析
(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足,且·=6,与的夹角为。(1)求的取值范围;(2)若函数f()=sin2+2sincos+3cos2,求f()的最小值,并指出取得最小值时的。
(本小题满分12分)已知的周长为48,,的平分线交于且,于;(1)求直角三角形的各边长;(2)求两直角边在斜边上的射影的长.
(本小题满分14分)在△中,已知a、b、分别是三内角、、所对应的边长,且(1)求角的大小;(2)若,试判断△ABC的形状并求角的大小.
(本小题满分14分)如图,一架直升飞机的航线和山顶在同一个垂直于地面的平面内,已知飞机的高度为海拔10千米,速度为180千米/小时,飞行员先看到山顶的俯角为,经过2分钟后又看到山顶的俯角为,求山顶的海拔高度.
已知向量和的夹角为1200,,则( ).
(本小题满分13分)某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。
(本小题满分11分)在△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C
已知三角形ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且A是锐角,sinA=,c="2 " ,b=3.(1)求cosA , tanA(2)求a的值.