Question

在△ABC中，已知角A为锐角，且．
（1）将f（A）化简成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若，求边AC的长．

Answer 1

解：（1）（2分）
=（1分）
=（1分）
=（2分）
（2）由，∴．（2分）
∴，∴．∴．（A，B，C各（1分）共3分）
在△ABC中，由正弦定理得：．∴（2分）
分析：（1）通过二倍角公式化简分式的分子，分母然后利用两角和的正弦函数即可把函数化简成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）利用f（A）求出A的值，得到B，C的值，利用正弦定理求出AC的值即可．
点评：本题是基础题，考查三角函数的公式的应用，正弦定理的应用，考查计算能力．