题目内容
（2006•东城区二模）已知P是抛物线y=2x2-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若点M分
所成的比为2，则M的轨迹方程是
| PA |
y=6x2-1（x≠0）
y=6x2-1（x≠0）
．分析：设出M的坐标，利用点M分
所成的比为2，求出P的坐标，代入抛物线方程即可．
| PA |
解答：解：设M（x，y）、p（x′，y′），由题意可知
=2
，
即：
，所以
，
因为p（x′，y′）在抛物线上，所以3y+2=2（3x）2-1 所以点M的轨迹方程为：y=6x2-1
故答案为 y=6x2-1（x≠0）
| PM |
| MA |
即：
|
|
因为p（x′，y′）在抛物线上，所以3y+2=2（3x）2-1 所以点M的轨迹方程为：y=6x2-1
故答案为 y=6x2-1（x≠0）
点评：本题是基础题，考查圆锥曲线的轨迹方程的求法，注意相关点法的应用．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目
（2006•东城区二模）已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．