题目内容
已知已知
=(cosx,sinx),
=(sinx,cosx),记f(x)=
•
,要得到函数y=sin2x-cos2x的图象,只须将y=f(x)的图象( )
a |
b |
a |
b |
A、向右平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向左平移
|
分析:利用向量的数量积求出函数的表达式化简为 一个角的一个三角函数的形式,利用二倍角公式以及诱导公式,
化简函数y=sin2x-cos2x,使得两个函数为同名函数,即可求出平移的方向与单位.
化简函数y=sin2x-cos2x,使得两个函数为同名函数,即可求出平移的方向与单位.
解答:解:f(x)=
•
=(cosx,sinx)•(sinx,cosx)=sin2x,函数y=sin2x-cos2x=-cos2x=sin(2x-
),所以要得到函数y=sin2x-cos2x的图象,只须将y=f(x)的图象向右平移
个单位.
故选A.
a |
b |
π |
2 |
π |
4 |
故选A.
点评:本题是基础题,考查向量的数量积的应用,三角函数的化简,三角函数的图象的平移关键在于两个函数化简为:同名函数,注意变量x的系数的应用..
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