Question

讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成60°角．则水晶球的球心到支架P的距离是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由题意画出示意图，O为球心，利用所给数据，求出DA，PD，OD，利用cos60°=cos30°cos∠CPD解出PO即可．
解答：解：设PO=x，作OD⊥平面BPA，连接AD，DB，则PA=
DA=
PD=
OD=
cos60°=cos30°cos∠CPD

1=

所以x=
故答案为：5
点评：本题考查直线与球相切的有关问题，考查学生逻辑思维能力，空间想象能力，是中档题．