题目内容

讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上,支架是由三根金属杆PA、PB、PC组成,它们两两成60°角.则水晶球的球心到支架P的距离是    cm.
【答案】分析:由题意画出示意图,O为球心,利用所给数据,求出DA,PD,OD,利用cos60°=cos30°cos∠CPD解出PO即可.
解答:解:设PO=x,作OD⊥平面BPA,连接AD,DB,则PA=
DA=
PD=
OD=
cos60°=cos30°cos∠CPD

1=

所以x=
故答案为:5
点评:本题考查直线与球相切的有关问题,考查学生逻辑思维能力,空间想象能力,是中档题.
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