题目内容

（2013•安徽）若(x+
a
3x
)8的展开式中x4的系数为7，则实数a=
1
2
1
2
．
分析：利用二项式定理的通项公式即可得出．
解答：解：由通项公式Tr+1=
C
r
8
x8-r(
a
3x
)r=ar
C
r
8
x8-
4r
3
，
∵(x+
a
3x
)8的展开式中x4的系数为7，∴
8-
4r
3
=4
ar
C
r
8
=7
，解得
r=3
a=
1
2
．
故答案为
1
2
．
点评：熟练掌握二项式定理的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
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10
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[1，+∞）
[1，+∞）
．

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