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下列两个函数为相等函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
试题答案
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D
试题分析:构成函数的要素有两个,一是对应法则,二是定义域。
考察A、
与
,前者定义域为R,后者定义域为{x|x
0},定义域不同,错;
考察B、
与
,前者定义域为(0,+
),后者定义域为R,定义域不同,错;
考察C、
与
,前者定义域为R,后者定义域为(0,+
),定义域不同,错。故选D。
点评:简单题,构成函数的要素有两个,一是对应法则,二是定义域。
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已知
,则
.
(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量
t
(单位:吨)与利润
Q
(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数
,
,
且
,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润
Q
与销量
t
的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.
销量
t
1
4
6
利润Q
2
5
4.5
函数
由下表定义:
1
2
3
4
5
4
1
3
5
2
若
,
,
,则
.
(本题满分12分)
已知函数
在点
处的切线方程为
.
⑴求函数
的解析式;
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
都有
,求实数
的最小值;
(本小题满分14分)已知函数
(
R).
(1)若
,求函数
的极值;
(2)是否存在实数
使得函数
在区间
上有两个零点,若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若函数
处取得极值,求实数
a
的值;
(Ⅱ)在(I)条件下,若直线
与函数
的图象相切,求实数
k
的值;
(Ⅲ)记
,求满足条件的实数
a
的集合.
(本题满分14分)已知函数
(Ⅰ)设
在区间
的最小值为
,求
的表达式;
(Ⅱ)设
,若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围。
已知函数
。
(1)若不等式
对任意的实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围。
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