题目内容
二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），且f（a）≤f（0）≤f（1），则实数a的取值范围是（ ）
分析：由f（x+2）=f（2-x），且f（a）≤f（0）≤f（1），可知二次函数f（x）的对称轴为x=2，即其开口方向，利用二次函数的性质即可解决问题．
解答：解：∵二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x），
∴f（x）的对称轴为x=2，
又f（a）≤f（0）≤f（1），
∴其开口方向向下，
∴a≤0或a≥4．
故选D．
∴f（x）的对称轴为x=2，
又f（a）≤f（0）≤f（1），
∴其开口方向向下，
∴a≤0或a≥4．
故选D．
点评：本题考查二次函数的性质，确定二次函数f（x）的对称轴为x=2，即其开口方向向下是关键，属于中档题．
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