Question

某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：人）
（1）求表中的值

学习小组	小组人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（2）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率.

Answer 1

（1）由题意可得 ，所以x=1,y=3
（2）记从 B学习小组抽取的2人为b₁,b₂, 从C学习小组抽取的3人为c₁,c₂,c₃,则从B、C学习小组抽取的5人中选2人作感想发言的基本事件有：
（b₁,b₂）,（b₁,c₁）, (b₁,c₂）, （b₁,c₃）, （b₂,c₁）, （b₂,c₂）, （b₂,c₃）,( c₁,c₂), ( c₁,c₃), ( c₂,c₃)共10种.设选中的2人都来自C学习小组的事件为X,则X包含的基本事件有( c₁,c₂), ( c₁,c₃), ( c₂,c₃)共3种.因此 . 故选中的2人都来自C学习小组的概率为

(1)分层抽样根据每层在总体中的比例，与被抽取的样本中占的比例相等，即可求出x,y的值。
（2）所求概率属于古典概型，要把基本事件一 一列出来，并且把事件包括的基本事件列出来，那么再根据个数比，即可求出其概率。