题目内容

(本小题满分12分)

某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2.

(1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系;

(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】(1)依题意得:  ……6分

 (2) ∵x2+≥20,当且仅当x2=即x=时取等号,∵∈(0,10),

            ………………12

 

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