Question

（本小题满分12分）

已知函数的最大值为3， 的图像的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若m=,求f(m)+f(m+1)的值．

 

Answer 1

【答案】

,3

【解析】解：（Ⅰ），

依题意  . ……………………1分 

 又  ，

      .……………………3分 

 .

令 x=0,得  ，

所以， 函数的解析式为 . ……………………6分

（Ⅱ）由有

f(m)+f(m+1)=f(4)+f(5)

=2-sin+2-sin=3.           …………………12分