题目内容
如果一个圆柱、一个圆锥的底面直径和高都等于一个球的直径，则圆柱、球、圆锥的体积之比依次是（ ）A．6：5：4
B．5：4：3
C．3：2：1
D．4：2：1
【答案】分析：圆柱、圆锥、球的体积公式分别为V圆柱=S•h，V圆锥=
，V球=
，本题中可设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R；圆锥的底面半径为R，高为2R，于是代入上面的公式可得结果．
解答：解：设圆柱、圆锥的底面直径和高为2R，则球的直径也为2R，于是有：V圆柱=πR2•2R=2πR3，V圆锥=
=
，V球=
，
所以V圆柱：V球：V圆锥=（2πR3）：（
）：（
）=3：2：1．
故选C
点评：本题考查了空间几何体中旋转体的结构特征，几何体圆柱，圆锥，球的体积计算公式．考查记忆能力，基本计算能力．
，V球=，本题中可设球的半径为R，则圆柱的底面半径为R，高为2R；圆锥的底面半径为R，高为2R，于是代入上面的公式可得结果．解答：解：设圆柱、圆锥的底面直径和高为2R，则球的直径也为2R，于是有：V圆柱=πR2•2R=2πR3，V圆锥=
=，V球=，所以V圆柱：V球：V圆锥=（2πR3）：（
）：（）=3：2：1．故选C
点评：本题考查了空间几何体中旋转体的结构特征，几何体圆柱，圆锥，球的体积计算公式．考查记忆能力，基本计算能力．
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