题目内容
已知向量
（1）用k表示
；
（2）用最小时，求向量
与向量
的夹角
.
（1）用k表示
；（2）用
最小时，求向量与向量的夹角.（1）当且仅当
“=”，
；
（2）
。
“=”，；（2）
。本试题主要是考查了向量的数量积的夹角公式和数量积的运算的综合运用。
（1）因为向量的平方就是向量的模的平方，因此
得到关系式，进而求解最值。
（2）因为
，那么结合向量
代入上式中得到结论。
（1）
得
…………4分
…………6分
当且仅当“=”， …………10分
（2）此时
…………12分
即
…………14分
（1）因为向量的平方就是向量的模的平方，因此
得到关系式，进而求解最值。（2）因为
，那么结合向量代入上式中得到结论。（1）
得
…………4分 …………6分当且仅当
“=”， …………10分（2）此时
…………12分即
…………14分
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中，
，且
，点
满足
,则
等于 . 
的图象与
轴分别相交于点
, 
（
分别是与
.
的值;
满足
时,求函数
的最小值.
中,
， 
,点
在
上且满足
,则
等于( )
，下列条件中能确定的M与点A、B、C一定共面的是（ ）
中，已知点
，
，
与
交于点
，求点
，则
的值是
B．
C．
D． 
夹角为
，且
；则
，向量
与
垂直，则实数
的值为 （ ）
