题目内容

（09年东城区二模理）在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50个,从中抽取20个作为样本.

①     采用随机抽样法:抽签取出20个样本;

②     采用系统抽样法:将零件编号为00,01,…,99,然后平均分组抽取20个样本;

③     采用分层抽样法:从一级品,二级品,三级品中抽取20个样本.

下列说法中正确的是  (   )

 A. 无论采用哪种方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等

 B. ①②两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;③并非如此

 C. ①③两种抽样方法,这100个零件中每一个被抽到的概率都相等;②并非如此

 D. 采用不同的抽样方法, 这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的

A

练习册系列答案
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（09年东城区二模理）(14分)

已知函数＝（其中为常数，）．利用函数构造一个数列，方法如下：

对于给定的定义域中的，令，，…，，…

在上述构造过程中，如果（=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果不在定义域中，那么构造数列的过程就停止.

　　（Ⅰ）当且时，求数列的通项公式；

    （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求的取值范围；

　  （Ⅲ）是否存在实数，使得取定义域中的任一实数值作为，都可用上述方法构造出一个无穷数列　　？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（09年东城区二模理）（13分）

如图,为双曲线的右焦点,

为双曲线右支上一点,且位于轴上方,为左准线上一点,为坐标原点.已知四边形为菱形.

（Ⅰ）求双曲线的离心率；

（Ⅱ）若经过焦点且平行于的直线交双曲线于两点,且,求此时的双曲线方程. 

（09年东城区二模理）（13分）

在一次抗洪抢险中,准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐.已知只有5发子弹备用,且首次命中只能使汽油流出,再次命中才能引爆成功.每次射击命中的概率都是,每次命中与否互相独立.

(Ⅰ)求恰好射击5次引爆油罐的概率;             

(Ⅱ)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为,求的分布列及的数学期望.

（09年东城区二模理）（14分）

如图，在三棱锥中，底面是边长为4的正三角形,侧面底面，,分别为的中点.

（Ⅰ）求证:;

（Ⅱ）求二面角的大小.

（09年东城区二模理）（13分）

在△中,角,,的对边分别为,,．已知向量,,且．

（Ⅰ）求角的大小;

（Ⅱ）若,求角的值．

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