题目内容
函数g（x）的图象与函数f（x）=lg（x-1）的反函数的图象关于原点对称，则函数g（x）图象大致为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：利用反函数的定义先确定f（x）的反函数，然后利用图象关于原点对称得到函数g（x）的图象．
解答：解：关键反函数的定义可知函数f（x）=lg（x-1）的反函数为y=10x+1．
因为g（x）的图象与y=10x+1，关于原点对称，所以有-y=10-x+1，
即
，所以函数g（x）图象大致为C．
故选C．
点评：本题主要考查反函数的定义以及应用，考查函数图象的识别和判断．综合性较强．
解答：解：关键反函数的定义可知函数f（x）=lg（x-1）的反函数为y=10x+1．
因为g（x）的图象与y=10x+1，关于原点对称，所以有-y=10-x+1，
即
，所以函数g（x）图象大致为C．故选C．
点评：本题主要考查反函数的定义以及应用，考查函数图象的识别和判断．综合性较强．
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