题目内容
4、如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那么g（x）=（ ）
分析：由题意得，把函数y=f-1（x）的图象关于原点对称后，得到的函数为 y=-f-1（-x） 即为函数g（x）．
解答：解：∵y=f（x）的反函数是 y=f-1（x），函数y=f-1（x）的图象
关于原点对称的函数为-y=f-1（-x），即 y=-f-1（-x），
故函数g（x）=-f-1（-x），
故选A．
关于原点对称的函数为-y=f-1（-x），即 y=-f-1（-x），
故函数g（x）=-f-1（-x），
故选A．
点评：本题考查求一个函数关于原点对称的函数的方法，把函数y=f-1（x）的图象关于原点对称后，得到的函数为 y=-f-1（-x）．
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