题目内容
（12分）如图：已知长方体
的底面
是边长为4的正方形，高
为
的中点
(1)求证：
(2)求二面角
的余弦值
解析：(I)证明：连结
是长方体，
面
又
面，
，又是正方形，
面
，即
……3分
又
，
……6分
（II）如图，以
为原点建系，由题意的
……6分
于是
，设
面
不妨设
由
……8分
设
面
，不妨设
……9分
若
与
的夹角
，则
……11分
据分析二面角
是锐角，
二面角的余弦值是
……12分
练习册系列答案
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如图，已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，E为线段AD1的中点，F为线段BD1的中点．
如图：已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为4的正方形，高AA1=4
的底面
是边长为4的正方形，高
为
的中点，
交于
；
；
的体积
底面
为正方形，
为线段
的中点，
为线段
的中点.
∥平面
；
的中点，当
的比值为多少时，
并说明理由.