题目内容
(本题满分14分)设等差数列的前项和为,若.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,若,试比较与的大小.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,若,试比较与的大小.
解:(I)方法一:设等差数列的公差为,则
.………2分
又,则, …………………………………4分
故.…………………………………………………6分
方法二:,则得.
(II)方法一:由已知可得, ……………………………………8分
相加得, …………………………………………………10分
又,则,得 ……………13分
则,故. ………………14分
方法二:设,,则为等差数列,为等比数列,
由题意得,且
则,故
.………2分
又,则, …………………………………4分
故.…………………………………………………6分
方法二:,则得.
(II)方法一:由已知可得, ……………………………………8分
相加得, …………………………………………………10分
又,则,得 ……………13分
则,故. ………………14分
方法二:设,,则为等差数列,为等比数列,
由题意得,且
则,故
略
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