设集合,(1)若.求的取值范围,(2)求函数的最值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设集合；
（1）若，求的取值范围；
（2）求函数的最值

（1）…………………… 3分
…………………… 4分，
因为，所以…………………… 6分
（2）令t= …………………… 8分
…………………… 10分
当t=-3时，_max="16," 当t= 时，_min=-12

解析

练习册系列答案

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(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

（本小题满分12分）
画出函数的图像，并指出它的单调区间.

已知函数．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；

（2）写出的单调递增区间及值域；
（3）求不等式的解集．

函数的定义域为，且满足对于任意，有．
⑴求的值；
⑵判断的奇偶性并证明；
⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．

（本小题满分13分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车
流速度v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达
到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速
度为60千米/小时．研究表明当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

（本题满分14分）
已知函数.
⑴判断函数的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.

本题满分12分，每小题各4分）
已知函数，
（1）若函数的值域为，求实数a的值；
（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；
（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

医学上为了研究传染病在传播的过程中病毒细胞的生长规律及其预防措施，将个病毒细胞注入到一只小白鼠的体内进行试验．在试验过程中，得到病毒细胞的数量与时间的关系记录如下表：

时间（小时）	1	2	3	4	5	6	7
病毒细胞总数（个）		2	4	8	16	32	64

已知该种病毒细胞在小白鼠体内超过个时，小白鼠将死亡，但有一种药物对杀死此种病毒有一定效果，用药后，即可杀死其体内的大部分病毒细胞．
（1）在16小时内，写出病毒细胞的总数与时间的函数关系式；
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，最迟应在何时注射该种药物．（精确到整数，）

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