Question

已知不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，则a+b为（　　）

A．25

B．35

C．-25

D．-35

Answer 1

分析：由不等式ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，根据三个二次之间的对应关系，我们易得a，b的值，从而得出a+b．

解答：解：∵ax²-5x+b＞0的解集为{x|-3＜x＜2}，
∴ax²-5x+b=0的根为-3、2，
即-3+2=

5

a

-3×2=

b

a

解得a=-5，b=30
∴a+b=-5+30=25．
故选A．

点评：本题考查一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应方程的根，再由根与系数的关系求参数的值．注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系．