题目内容
已知不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，则a+b= ．
【答案】分析：由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根，然后利用根与系数关系列式求出a，b的值，则答案可求．
解答：解：因为不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，
所以方程ax2+bx+1=0的两个根为-5，1．
则
，解得
．
所以a+b=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，训练了“三个二次”的结合，是基础的计算题．
解答：解：因为不等式ax2+bx+1≥0的解集为{x|-5≤x≤1}，
所以方程ax2+bx+1=0的两个根为-5，1．
则
，解得．所以a+b=-1．
故答案为-1．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，训练了“三个二次”的结合，是基础的计算题．
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