题目内容

椭圆+=1(a>b>0)的离心率e=,左焦点为F,A、B、C为其三个顶点,直线CF与AB交于D,则tan∠BDC的值等于(    )

A.3             B.-3             C.              D.-

A

解析:∵e==,

∴a=2c,b=c.

∴直线AB的方程为+=1,kAB=,同理,kFC=-.

∴tan∠BDC===3.

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