题目内容
已知函数f（x）=As1n（ωx+φ）的图象如图所示，
则f（6）=（ ）
A．
B．-1
C．1
D．
【答案】分析：根据题意可求得函数的周期进而求得ω，根据
把点（ 0，
），代入三角函数的求得Asin（φ）=
，进而利用诱导公式即可求得答案．
解答：解：依题意可知函数的半个周期是
-
=2．
所以
=4．ω=
．
图象过点（ 0，
），代入得：Asin（φ）=
，
则f（6）=As1n（
×6+φ）=As1n（π+φ）=-As1n（φ）=-
故选A．
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求其解析式．考查了学生基础知识的综合运用．
把点（ 0，），代入三角函数的求得Asin（φ）=，进而利用诱导公式即可求得答案．解答：解：依题意可知函数的半个周期是
-=2．所以
=4．ω=．图象过点（ 0，
），代入得：Asin（φ）=，则f（6）=As1n（
×6+φ）=As1n（π+φ）=-As1n（φ）=-故选A．
点评：本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求其解析式．考查了学生基础知识的综合运用．
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