题目内容

已知向量,设函数其中xÎR.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间.
(2)将函数的图象的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的两倍,然后再向右平移个单位得到的图象,求的解析式.
(1)(2)g(x) = 2sinx
本试题主要是考查了三角函数的图像与性质和向量的数量积公式,以及三角函数图像的变换得到结论。
(1)因为故求解得到周期和单调增区间。
(2)由于横坐标扩大到原来的两倍,得,向右平移个单位,得得到结论。
解:(1),          3分
              4分
增区间:[],kÎZ               6分
(2)横坐标扩大到原来的两倍,得,            8分
向右平移个单位,得,
所以: g(x) = 2sinx.                10分
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