题目内容
（2012•孝感模拟）已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定义函数f：M→N．若点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3）），△ABC的外接圆圆心为D，且
+
=γ
（γ∈R），则满足条件的函数f（x）有（ ）
| DA |
| DC |
| DB |
分析：根据题意，分析可得△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2），进而分类讨论f（1）=1=f（3）时f（2）=2、3、4，三种情况，由分类加法原理，计算可得答案．
解答：解：由
+
=γ
（γ∈R），分析可得△ABC是等腰三角形，且BA=BC，必有f（1）=f（3），f（1）≠f（2）；
点A（1，f（1））、当f（1）=1=f（3）时f（2）=2、3、4，三种情况．
f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三种．
f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三种．
f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三种．
因而满足条件的函数f（x）有12种．
故选C．
| DA |
| DC |
| DB |
点A（1，f（1））、当f（1）=1=f（3）时f（2）=2、3、4，三种情况．
f（1）=f（3）=2；f（2）=1、3、4，有三种．
f（1）=f（3）=3；f（2）=2、1、4，有三种．
f（1）=f（3）=4；f（2）=2、3、1，有三种．
因而满足条件的函数f（x）有12种．
故选C．
点评：本题考查分类计数原理的应用，涉及向量加法的意义和函数的定义，关键是正确理解函数f（x）的意义．
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