题目内容

（2012•孝感模拟）在△ABC中，∠A=90°，且
AB
•
BC
=-1，则边AB的长为
1
1
．
分析：直接利用向量的数量积以及三角函数的定义，求出AB的长．
解答：解：因为在△ABC中，∠A=90°，且
AB
•
BC
=-1，
所以
AB
•
BC
=|
AB
|•|
BC
|cos（π-∠B）=-|
AB
|•|
BC
|×
|
AB
|
|
BC
|
=-1，
所以AB=1．
故答案为：1．
点评：本题考查向量的数量积的应用，解三角形知识，考查计算能力．
练习册系列答案
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（2012•孝感模拟）已知cos（α+
π
6
）-sinα=
2
3
3
，则sin（α-
7π
6
）的值是
2
3
2
3
．
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12
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