题目内容
已知一颗粒子等可能地落入如图所示的四边形ABCD内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入△BCD内的频率稳定在
附近，那么点A和点C到直线BD的距离之比约为 
解析试题分析：设粒子落入△BCD内的频率为
粒子落入△BAD内的频率为
点A和点C到时直线BD的距离
根据题意：=1-=1-=
又∵=
=
，= 
∴
故答案为。
考点：本题主要考查几何概型概率的计算。
点评：基础题，计算几何概型的概率，基本方法是：分别求得构成事件A的区域“几何度量”和试验的全部结果所构成的区域“几何度量”，两者求比值，即为概率。
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的棱长为1，
为
的中点，
为线段
上的动点，过点
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）.
时，
时，
时，
的交点
满足
时，
时，
,
,若将其沿BD折成直二面角 A-BD-C,则三棱锥A—BCD的外接球的体积为_______.
中,
,点
为
的中点,点
在
上,若
平面
,则
________.
，∠BAC=120°，若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2，则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为 
的大小是60°，线段
.
，AB与
所成的角为30°.则AB与平面
所成的角的正弦值是 .