题目内容
若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x-3y=17的距离等于1，则半径r等于（ ）
分析：由圆的方程找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线4x-3y=17的距离d，由圆上有且只有三个点到直线的距离等于1，根据d+1即可求出半径r的值．
解答：解：由题意得：圆心（3，-5），
根据题意得：圆心到直线4x-3y=17的距离d=
=2，
∵圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x-3y=17的距离等于1，
∴r=2+1=3．
故选C
根据题意得：圆心到直线4x-3y=17的距离d=
| |12+15-17| |
| 5 |
∵圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有三个点到直线4x-3y=17的距离等于1，
∴r=2+1=3．
故选C
点评：此题考查了直线与圆相交的性质，以及点到直线的距离公式，根据题意得到r=d+1是解本题的关键．
练习册系列答案
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若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是（ ）
| A、（4，6） | B、[4，6） | C、（4，6] | D、[4，6] |
若圆（x-3）2+y2=16与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则p值为（ ）
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、4 |