Question

若圆（x-3）²+y²=16与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，则p值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  1

  2

• D、4

Answer 1

分析：先根据抛物线y²=2px （p＞0）表示出准线方程，然后根据圆（x-3）²+y²=16与抛物线y²=2px（p＞0）的准线相切，可以得到圆心到准线的距离等于半径从而得到p的值．

解答：解：抛物线y²=2px（p＞0）的准线方程为x=-

p

2

，
因为抛物线y²=2px（p＞0）的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，
所以3+

p

2

=4，
所以p=2．
故选B．

点评：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，注意应用直线与圆相切时圆心到直线的距离等于半径．