题目内容

【选修4—4：坐标系与参数方程】 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为 圆心、为半径。

（I）  写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。

 

【答案】

（Ⅰ）直线的参数方程是，（为参数）

圆的极坐标方程是。                          ………………5分

（Ⅱ）圆心的直角坐标是，直线的普通方程是，

圆心到直线的距离，所以直线和圆相离。

【解析】略

 

练习册系列答案
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【选修4-4：坐标系与参数方程】
（1）求点M（2，
π
3
）到直线ρ=
3
sinθ+cosθ
上点A的距离的最小值．
（2）求曲线C：
x=-1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)关于直线y=1对称的曲线的参数方程．
【选修4-4：坐标系与参数方程】
在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
x=3-
2
2
t
y=
5
-
2
2
t
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，
5
），求|PA|+|PB|．

【选修4—4：坐标系与参数方程】

已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.

（I）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（II）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.

 

【选修4—4：坐标系与参数方程】

       以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以点为 圆心、为半径。

（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；

（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。

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