题目内容
【题目】下列四个命题：
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；
②某只股票经历了10个跌停(下跌10%)后需再经过10个涨停(上涨10%)就可以回到原来的净值；
③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为
＋
；
④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从1到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7.
其中真命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】①∵样本的标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，样本的方差是标准差的平方，反映了样本数据的分散程度的大小，∴①正确；
②设股票数值为a，股票经历10个跌停(下跌10%)后，再经过10个涨停(上涨10%)，其数值为a×
＝
a.∴②错误．
③由题意得两个级部的数学总分为ma＋nb，故平均分为
，故③错误．
④用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生的分段间隔为
＝16，又从497～513这16个数中取得的学生编号是503，503＝16×31＋7，∴在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是007号，∴④正确，所以真命题的个数是2，故选C.
【题目】葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销
（单位：万元）的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年求学花销 | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4.6 | 4.9 |
（1）求
关于
的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
