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(1)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率。
(2)在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求
是锐角三角形的概率。
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(1)
(2)
试题分析:(1) 解:(1)设A=“取出的两球是相同颜色”,B=“取出的两球是不同颜色”,则事件A的概率为: P(A)=
=
。 由于事件A与事件B是对立事件,所以事件B的概率为:
P(B)=1-P(A)=1-
=
(2)记
的三内角分别为
,
,事件A表示“
是锐角三角形”,则试验的全部结果组成集合
。
因为
是锐角三角形的条件是
且
所以事件A构成集合
所求概率为
。
点评:古典概型概率首先找到所有基本事件总数与满足题意要求的基本事件种数,求其比值即可;几何概型概率通常找长度比,面积比或体积比
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从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球,那么互斥而不对立的事件是( )
A.至少有一个红球与都是红球
B.至少有一个红球与都是白球
C.至少有一个红球与至少有一个白球
D.恰有一个红球与恰有二个红球
先后随机投掷2枚正方体骰子,其中
表示第
枚骰子出现的点数,
表示第
枚骰子出现的点数.
(Ⅰ)求点
在直线
上的概率;
(Ⅱ)求点
满足
的概率.
设
是A的对立事件,
是B的对立事件。若和事件A+B发生的概率为0.4,则积事件
·
发生的概率为( )
A.0.24
B.0.36
C.0.4
D.0.6
盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若从中随机地摸出两只球,两只球颜色不同的概率是
.
若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为
m
,第二次掷得的点数为
n
,则点
落在圆
x
2
+
y
2
=16内的概率是.
箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为 ( )
A.
B.(
)
3
×
C.
×
D.
×(
)
3
×
电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为
A.
B.
C.
D.
甲乙二人玩猜数字游戏,先由甲任想一数字,记为a,再由乙猜甲刚才想的数字,把乙猜出的数字记为b,且a,b∈{1,2,3},若|a-b| ≤ 1,则称甲乙“心有灵犀”,现任意找两个人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为
A.
B.
C.
D.
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