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先后随机投掷2枚正方体骰子,其中
表示第
枚骰子出现的点数,
表示第
枚骰子出现的点数.
(Ⅰ)求点
在直线
上的概率;
(Ⅱ)求点
满足
的概率.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:解:(Ⅰ)每颗骰子出现的点数都有
种情况,
所以基本事件总数为
个. 2分
记“点
在直线
上”为事件
,
有5个基本事件:
, 5分
6分
(Ⅱ)记“点
满足
”为事件
,则事件
有
个基本事件:
当
时,
当
时,
; 7分
当
时,
;当
时,
9分
当
时,
;当
时,
11分
12分
点评:主要是考查了古典概型以及几何概型的概率的运用,属于中档题。
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设三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为1米,有一个小虫从点A开始按以下规则前进:在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一,并且沿着这条棱爬到尽头,则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为
.
在三棱锥
中,任取两条棱,则这两条棱异面的概率是
.
袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色不同的概率为( )
A.
B.
C.
D.
甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为
,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为
,其中
则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
连续掷两次骰子,以先后得到的点数
作为点
的坐标,那么点P落在圆
外部的概率为
在5件产品中,其中一级品4件,二级品1件,从中任取2件,出现二级品的概率为( )
A.
B.
C.
D.
甲,乙两人进行射击比赛,每人射击
次,他们命中的环数如下表:
甲
5
8
7
9
10
6
乙
6
7
4
10
9
9
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定;
(Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过
的概率.
(1)甲盒中有红,黑,白三种颜色的球各3个,乙盒子中有黄,黑,白三种颜色的球各2个,从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球是不同颜色的概率。
(2)在单位圆的圆周上随机取三点A、B、C,求
是锐角三角形的概率。
关 闭
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