题目内容
（本小题满分12分）
两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0
的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．
(1) 求 p1、p2的值；
(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？
(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？
p1 = , p2 = ;;
解析:
(1) 由题意可知 x甲 ~ B(5, p1)，
∴ Dx甲 = 5p1 (1－p1) = ?? p12－p1 + = 0 ?? p1 = ．2分；又 ·= 6，∴ p2 = ． 3分
(2) 两类情况：共击中3次概率
C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 1 ( ) 1 + C ( ) 1 ( ) 1×C ( ) 2 ( ) 0 = ；
共击中4次概率C ( ) 2 ( ) 0×C ( ) 2 ( ) 0 = ． 6分
所求概率为 + = ． 8分
(3) 设事件A, B分别表示甲、乙能击中．∵ A, B互相独立（9分），∴ P(`A·`B ) = P(`A ) P(`B ) = (1－P(A) )(1－P(B) ) = (1－p1)(1－p2) = ×= （11分），∴ 1－P(`A·`B ) = 为所求概率． 12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
