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正三棱柱
的底面边长为2,侧棱长为
,
为
中点,则直线
与面
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
.
是正
的边
的中点,
。
,且两平面交线为AD,所以
就是所求的角。在直角三角形
中,
。故选A
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如图(1)在等腰
中,D,E,F分别是AB,AC和BC边的中点,
,
现将
沿CD翻折成直二面角A-DC-B.(如图(2))
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,
并说明理由;(II).求二面角E-DF-C的余弦值;
(III)在线段BC是否存在一点P,但AP
DE?证明你的结论.
(本小题满分13分)
如图,在四棱锥
-
中,底面
是边长为
的正方形,
、
分别为
、
的中点,侧面
底面
,且
。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
-
的体积。
如图3所示的几何体中,四边形
是矩形,平面
平面
,已知
,
,且当规定主(正)视方向垂直平面
时,该几何体的左
(侧)视图的面积为
.若
、
分别是线段
、
上的动点,则
的最小值为
.
如图,四棱锥
的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,
为侧棱
上的点。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
平面
,求二面角
的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,侧棱
上是否存在一点
, 使得
平面
。若存在,求
的值;若不存在,试说明理由。
(本题满分14分)如图,在
中,
,垂足为
,且
.
(Ⅰ)求
的大小;
(Ⅱ)设
为
的中点,已知
的面积为15,求
的长
如图,在底面为矩形的四棱锥
中,
平面
,
,
是
的中点.
(1)求证:
//平面
;
(2)求证:
;
(3)是否存在正实数
使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥
中,底面ABCD是矩形,
,
,
,
, 垂足为
,
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值。
.(本小题满分12分)
如图, 在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
BC
=4,AB=5,
AA
1
=4,点
D
是
AB
的中点,
(I)求证:
AC
1
//平面
CDB
1
;
(II)求二面角C
1
-AB-C的平面角的正切值。
关 闭
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