题目内容
已知点
,动点
满足
.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设（1）中所求轨迹与直线
交于点
、
两点 ，求证
(
为原点)。
（1）
（2）由 
得
解析试题分析：（1）
, 
即，
（2）由 ，
整理得，
考点：点的轨迹方程及直线与圆锥曲线相交的位置关系
点评：求点的轨迹方程的步骤：建立坐标系设出所求点的坐标，写出所求点的关系式，关系式坐标化整理化简，除去多余的点；第二问中直线与圆锥曲线相交时常联立方程组，将所求问题转化为与两交点坐标相关的问题
练习册系列答案
相关题目
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心
.
是与圆
两点，当圆
.
：
的右焦点
在圆
上，直线
交椭圆于
、
两点.
(
为坐标原点)，求
的值；
轴的对称点为
（
，试问
的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，过
轴垂直的直线
与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D两点，且
．
的直线与椭圆
，设
为椭圆
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围．
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
：
的右焦点为
且
为常数，离心率为
，过焦点
、倾斜角为
的直线
交椭圆
时，
=
，求实数
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点）. 求k的取值范围.
的极坐标方程为
，以极点为直角坐标系的原点，极轴为
轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆
作平行于
轴的直线
，设
与
，向量
．
的轨迹方程；
，求
的最小值．
的长轴长为
，离心率为
，
分别为其左右焦点．一动圆过点
，且与直线
相切．
及动圆圆心轨迹
的方程；
、
，椭圆
、
，满足
与
共线，
与
共线，且
，求四边形
面积的最小值．