题目内容
一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．
（1）
（2）
解析试题分析：解（Ⅰ）“恰好第2次中奖”即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，其概率为．
（Ⅱ）摸一次中奖的概率为
．
由条件知X～B(4, P)，∴．
考点：二项分布
点评：解决的关键是根据排列组合的知识表示概率值，然后借助于独立重复试验来得到，属于基础题。
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相关题目
，乙队获胜的概率为
，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
获胜的概率是多少？
袋或
袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
．
；
为落入
的概率和
．
区域返券60元；停在
区域返券30元；停在
区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.
（元），求随机变量
为取出的4个球中红球的个数，求一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个)。按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个.
| 型号 | A样式 | B样式 | C样式 |
| 10W | 2000 | z | 3000 |
| 30W | 3000 | 4500 | 5000 |
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．
，（已知甲回答每个问题的正确率相同，并且相互之间没有影响。）（I）求甲选手回答一个问题的正确率；（Ⅱ）求选手甲可进入决赛的概率；（Ⅲ）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试写出（本小题共12分）近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
| | “厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 |
| 厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
| 可回收物 | 30 | 240 | 30 |
| 其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为
，其中
，
。当数据的方差
最大时，写出的值（结论不要求证明），并求此时的值．（注：
，其中
为数据
的平均数）